Desigualdade triangular

Em qualquer triângulo a soma do comprimento de dois lados é maior que o comprimento do terceiro lado.

a + c > b ou b < a + c

Por exemplo, sendo 2,5 cm  e  7,5 cm  os comprimentos de dois lados de um triângulo, o terceiro lado varia entre  5  e  10 cm excluindo o 5 e o 10 , porque:
                2,5 + 7,5 = 10 cm
                7,5 - 2,5 = 5 cm

Construção de um triângulo

Para construir um triângulo, poderemos utilizar três situações:

1) O comprimento dos três lados:

Construção de um triângulo dados os comprimentos dos três lados.

 AB  = 3 centímetros ,  BC  = 1,5 centímetros  e  AC  = 2 centímetros .

2 + 1,5> 3. é Possível construir. Desenha-se [AB], Sendo  AB  = 3 cm	Desenha-se uma Circunferência de Centro  A  Raio e 2 cm	Desenha-se uma Circunferência de centro  B  e Raio de 1,5 cm. Desenha-se o Triângulo [ABC].

2) dois lados e o ângulo por eles formado:                

Construção de um triângulo dados dois lados e o ângulo por eles formado:
 AB  = 3 centímetros ,  BC  = 1,5 centímetros  e ∢ABC = 60 º.

2 + 1,5> 3. é Possível construir. Desenha-se [AB], Sendo  AB  = 3 cm	Desenha-se um segmento de recta no vértice  B  com um ângulo de 60 º.	4. Desenha-se um Arco de  Circunferência de centro  B  e  Raio de 1,5 cm. 5.Marca-se o Ponto C e desenha-se  o Triângulo [ABC].

  

3) um lado e os ângulos adjacentes a esse lado:
Construção de um triângulo dados um lado e os ângulos adjacentes a esse lado.
 AB  = 3 centímetros , ∢ABC = 45 º e ∢BAC = 60 º.

2 + 1,5> 3. é  possível a sua  construção. Desenha-se [AB], Sendo  AB  = 3 cm	Desenha-se um segmento de recta que forme com o segmento de  recta [AB] um Angulo de 45 º,com o vértice  B .	4.Desenha-se um segmento  que forme  com [AB]  um ângulo de 60 º ,  com vértice em  A . 5.O Ponto C e O Ponto de intersecção Dois dos Segmentos. Desenha-se o  Triângulo [ABC].