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Subtracção de números inteiros

Se subtraíres deves seguir a mesma forma que a adição. 

Subtrair a um número inteiro um outro é equivalente a adicionar ao primeiro o simétrico do segundo.

Exemplos:

-(+3)= é o simétrico de +3= -3 ou seja -(+3)=-3 

-(-3)= é o simétrico de -3= +3 ou seja -(-3)=+3 

-(+10)= é o simétrico de +10= -10 ou seja -(+10)=-10 

-(-10)= é o simétrico de -10= +10 ou seja -(-10)=+10 

(+9) – (+3) =  +9-3 =+6=6

(-5) – (-3) = -5+2=-3

(-5) – (-7) =-5+7= +2=2

Adição de números inteiros

Para adicionar números inteiros relativos basta teres em conta que quando somas um número qualquer com um negativo tens que recuar o número correspondente, e vice versa.

(+1) + (-2) =  1-2 = -1

(+5) + (-2) = 5-2 = +3=3

(-4) + (+5) = -4+5=+1=1

(-3) + (+5) =-3+5= +2=2

(-3) + (+3) =-3-3=0

Exemplo 1 na recta numérica :  (-2) + (+4)=?

Sabemos que (-2) + (+4) =  -2 + 4 = +2 = 2.

vejamos então na recta numérica:

   

Exemplo 2 na recta numérica :  (-2) + (-4)=?

Sabemos que (-2) + (-4) =  -2 - 4 = -6.

vejamos então na recta numerica

Técnica: Imagina-te  caminhando na recta numerada da origem (0) para a esquerda (números negativos).

-A partir da origem (0) contas 2 passos para a esquerda (-2) e paras;

-A partir de onde paraste (no número -2) contas mais 4 passos para a esquerda (-4) e paras.

 Quantos passos deste desde a origem até onde paraste pela segunda vez?

 (-2 passos) + (-4 passos) = -6 passos, ou seja, seis passos para a esquerda. 

Adição de números inteiros

Para adicionar números inteiros relativos basta teres em conta que quando somas um número qualquer com um negativo tens que recuar o número correspondente, e vice versa.

(+1) + (-2) =  1-2 = -1

(+5) + (-2) = 5-2 = +3=3

(-4) + (+5) = -4+5=+1=1

(-3) + (+5) =-3+5= +2=2

(-3) + (+3) =-3-3=0

Exemplo 1 na recta numérica :  (-2) + (+4)=?

Sabemos que (-2) + (+4) =  -2 + 4 = +2 = 2.

vejamos então na recta numérica

   

Exemplo 2 na recta numérica :  (-2) + (-4)=?

Sabemos que (-2) + (-4) =  -2 - 4 = -6.

vejamos então na recta numerica

Técnica: Imagina-te  caminhando na recta numerada da origem (0) para a esquerda (números negativos).

-A partir da origem (0) contas 2 passos para a esquerda (-2) e paras;

-A partir de onde paraste (no número -2) contas mais 4 passos para a esquerda (-4) e paras.

 Quantos passos deste desde a origem até onde paraste pela segunda vez?

 (-2 passos) + (-4 passos) = -6 passos, ou seja, seis passos para a esquerda. 

Números simétricos

Dois números inteiros dizem-se simétricos se tiverem o mesmo valor absoluto e sinais contrários. 

O simétrico de 0 é 0.

Exemplos:

O simétrico de  - 5  é  + 5   porque   -5 + 5=0  O simétrico de  + 3  é  - 3 porque   +3 - 3=0                                      Ou seja,  a estes dois números  -3 e o +3  dá-se o nome de simétricos porque têm o mesmo valor absoluto e sinais contrários.

Outro exemplo:

• Qual é o simétrico do simétrico de 3?   

vejamos então, o simétrico de 3 é -3.  O simétrico de -3 é 3. Podemos então concluir que o simétrico do simétrico de 3 é 3

Módulo ou valor absoluto de um número inteiro

Módulo ou valor absoluto  de um número inteiro é a distância a que esse número  se encontra  da origem ( ou seja do ponto zero).

O valor absoluto ou módulo de -4 é 4 e em linguagem matemática  escreve-se:  l-4l = 4

O valor absoluto ou módulo de +4 é 4 e em linguagem matemática  escreve-se:  l+4l = 4

Como poderemos ver a verde, os pontos C e D representam os números 4 e -4 respectivamente:

Como C e D estão à mesma distância  de O (zero), diz-se que -4 e +4 têm o mesmo módulo:

    l-4l = l+4l = 4

·        
                 OBS:   O valor absoluto ou módulo de 0 é 0 e em linguagem matemática  escreve-se:  l0l = 0

·          

        

Noção de número inteiro

    O conjunto dos números inteiros é formado pelos
números  inteiros  positivos (números naturais),
pelo zero e pelos números inteiros negativos e representa-se simbolicamente por:   

zero, 0, não é positivo nem negativo.

Se representarmos os números inteiros na recta numérica: