Exercícios com rectas, ângulos e triângulos.....revisões

 Rectas Paralelas e Concorrentes:

O Sr. Mimoso e o seu filho Afonso andam um pouco perdidos pelo bairro onde vivem a Isabel e a Mariana.  

Ajuda-os a encontrar a rua que: 

- Seja paralela à Rua das Camélias......... Rua das Palmeiras.
- Seja perpendicular à Rua das Palmeiras......... Rua dos Prados.
- Se cruze com a Rua das Palmeiras, mas que não seja perpendicular a esta.......... Rua das Laranjeiras.

Para recordar:
Rectas paralelas: São retas que mantém sempre a mesma distância entre si e, portanto não se cruzam. 

Rectas concorrentes: São retas que se cruzam, ou seja, retas que têm apenas um ponto comum.

Rectas Perpendiculares: São retas concorrentes que formam entre si um ângulo reto. (90º).

Rectas oblíquas: São retas concorrentes que formando entre si ângulos ( agudos e obtusos).

Quadriláteros - ângulos

Determina a amplitude dos ângulos desconhecidos

Um Quadrilátero é um polígono com quatro lados. 

A soma das amplitudes dos ângulos internos de um quadrilátero é 360º. 

X= 140º  e  Z=63º  (ângulos verticalmente opostos)

Y= 180º - 110º= 70º 

W= 360º - (140º+63º+70º)= 87º

Ângulos

Para cada uma das situações seguintes, indica a amplitude dos ângulos representados por letras.

a) Ângulos Complementares - Dois ângulos dizem-se complementares quando a sua soma é 90º.

X= 90º-35º = 55º

b) Ângulos Suplementares - Dois ângulos dizem-se complementares quando a sua soma é 180º.

X= 180º - 145º = 35º

c) Ângulos verticalmente opostos - os ângulos verticalmente opostos  têm a mesma amplitude.

X= (360º - 25 -25) :2=

X= 310 :2 = 155º

Ângulos internos e externos de um triângulo

 Calcula as amplitudes dos ângulos desconhecidos ( x, y, z ), da figura:

ângulo Y= 180º-60º= 120º

ângulo Z= 180º - 120º= 60º

ângulo X= 180 - (60º+60º)= 60º

Relembra : classificação de triângulos

        

Classificação de um triângulo quanto aos lados: 

Equilátero –  quando todos os lados têm o mesmo comprimento. 

Isósceles –  quando dois dos lados têm o mesmo comprimento.

Escaleno –  quando tem os comprimentos dos lados todos diferentes.

 Classificação de um triângulo quanto aos ângulos: 

Acutângulo – quando tem os três ângulos agudos (três ângulos de amplitude menor que 90º).

Rectângulo – quando tem um ângulo reto (um ângulo com amplitude de 90º).

Obtusângulo - quando tem um ângulo obtuso (um ângulo com amplitude maior que 90º). 

Não esquecer: A soma das amplitudes dos ângulos internos de qualquer triângulo é 180º.

Desigualdade triangular:

A Ercicksa decidiu fazer no seu jardim um canteiro em forma de triângulo. Pensou construí-lo com os seguintes comprimentos: 10 metros, 2 metros e 7 metros. Será que a Ana pode construir esse canteiro? 

 relembra a Desigualdade triangular: 
Num triângulo o comprimento de qualquer lado é  sempre menor que a soma dos outros dois lados. 

Assim, 10 > 2+7. Conclui-se então que a Ericksa não pode construir o canteiro com essas medidas.