Os múltiplos e divisores de um número estão relacionados da seguinte forma:
- se 8 é divisível por 2, então 2 é divisor de 8 e 8 é múltiplo de 2
- se 15 é divisível por 3, então 3 é divisor de 15 e 15 é múltiplo de 3
Múltiplos de um número natural : Chamamos múltiplo de um número o produto desse número por um número natural qualquer. Um bom exemplo de números múltiplos é encontrado na tradicional tabuada.
Múltiplos de 2 (tabuada da multiplicação do número 2)
2 x 0 = 0
2 x 1 = 2
2 x 2 = 4
2 x 3 = 6
2 x 4 = 8
2 x 5 = 10
2 x 6 = 12
2 x 7 = 14
2 x 8 = 16
2 x 9 = 18
2 x 10 = 20
É assim sucessivamente.
Múltiplos de 3 (tabuada da multiplicação do número 3)
3 x 0 = 0
3 x 1 = 3
3 x 2 = 6
3 x 3 = 9
3 x 4 = 12
3 x 5 = 15
3 x 6 = 18
3 x 7 = 21
3 x 8 = 24
3 x 9 = 27
3 x 10 = 30
É assim sucessivamente.
Múltiplos de 2 (tabuada da multiplicação do número 2)
2 x 0 = 0
2 x 1 = 2
2 x 2 = 4
2 x 3 = 6
2 x 4 = 8
2 x 5 = 10
2 x 6 = 12
2 x 7 = 14
2 x 8 = 16
2 x 9 = 18
2 x 10 = 20
É assim sucessivamente.
Múltiplos de 3 (tabuada da multiplicação do número 3)
3 x 0 = 0
3 x 1 = 3
3 x 2 = 6
3 x 3 = 9
3 x 4 = 12
3 x 5 = 15
3 x 6 = 18
3 x 7 = 21
3 x 8 = 24
3 x 9 = 27
3 x 10 = 30
É assim sucessivamente.
os múltiplos de 2 são: M2=( 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 18, 20, ...)
E os múltiplos de 3 são: M3= (0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ... )
Observa que os múltiplos do número escolhido obedecem a uma progressão aritmética com razão igual ao múltiplo estabelecido. Nos múltiplos de 2 a razão é 2, nos múltiplos de 3 a razão é 3 e assim sucessivamente.
Múltiplos de 4: M4= (0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, ...)
Múltiplos de 5: M5= (0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, ...)
E os múltiplos de 3 são: M3= (0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ... )
Observa que os múltiplos do número escolhido obedecem a uma progressão aritmética com razão igual ao múltiplo estabelecido. Nos múltiplos de 2 a razão é 2, nos múltiplos de 3 a razão é 3 e assim sucessivamente.
Múltiplos de 4: M4= (0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, ...)
Múltiplos de 5: M5= (0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, ...)
Divisores de um número natural
Um número é divisor de outro quando o resto da divisão for igual a 0. Portanto,
12 é divisível por 1, 2, 3, 4, 6 e 12.
Um número é divisor de outro quando o resto da divisão for igual a 0. Portanto,
12 é divisível por 1, 2, 3, 4, 6 e 12.
D12=(1,2,3,4,6,12)
36 é divisível por 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 e 36.
D36=(1,2,3,4,6,9,12,18,36)
48 é divisível por 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 e 48.
D48=(1,2,3,4,6,8,12,24,48)
Relembra que: O zero não é divisor de nenhum número.
1. O menor divisor natural de um número é sempre o número 1.
2. O maior divisor de um número é o próprio número.
3. O zero não é divisor de nenhum número.
2. O maior divisor de um número é o próprio número.
3. O zero não é divisor de nenhum número.
4. Os divisores de um número formam um conjunto finito.
Alguns números têm apenas dois divisores: o 1 e ele mesmo. Esses números são chamados de primos.
Relembra os números primos de 1 a 100 destacados no crivo de Eratóstenes:
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