Potência de base e expoente natural

Uma potência é uma forma de representar um produto de factores iguais:

a base indica o factor que se repete

o expoente indica o número de vezes que o factor se repete

lê-se três ao cubo ou três elevado a três

exemplo:

Numa rua há quatro árvores, em cada árvore há quatro ninhos e em cada ninho há 4 passarinhos.

Escreve sob a forma de potência e, em seguida, calcula quantos passarinhos há nas quatro árvores.

Resposta:   

4 árvores

4 ninhos

4 passarinhos

    -------->  4 x 4 x 4 = 4³ 

                  ^{16 x 4 = 64} 

^{Resposta: nas quatro árvores  há  64 passarinhos}

Vejamos, então

Uma potência é uma multiplicação em que todos os factores são iguais.

A  vantagem da utilização das potências é a possibilidade de representar   números grandes  de forma simples, facilitando a sua leitura e os cálculos necessários.

No exemplo  seguinte repara que :

5 x 5 x 5, indicada por 5³, ou seja; 5³ = 5 x 5 x 5 = 125

• 5 é chamado de base (factor que se repete)
• 3 é chamado de expoente (indica o número de vezes que repetimos a base)
• 125 é a potência (resultado da operação)

Leitura das  potências:

5² = 5 x 5 = 25  Cinco elevado à segunda potência ou cinco ao quadrado.

4³ = 4 x 4 x 4 = 64   Quatro elevado a terceira potência ou quatro ao cubo.

2⁴   = 2 x 2 x 2 x 2 = 16   dois elevado à quarta potência

3⁵ = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 243  três elevado à quinta potência

Exercícios resolvidos:

1- Sendo 4³ = 64:

• a) Qual é é a base?      
• b) Qual  é o expoente?  
• c) Qual  é a potência?    

Respostas: a) 4   b)3    c) 64

2 – Escreve na forma de potência:

• a) 5 x 5  =        
• b) 3 x 3 x 3 =     
• c) 7 x 7 x 7 =      
• d) 2 x 2 x 2 x 2 x 2 =   

Respostas: a) 5 ²   b)3³    c) 7³  d) 2⁵ 3 – Calcula as potências:

• a) 2³            
• b) 4²                
• c) 5⁴              
• d) 1⁶              
• e) 6²
• f) 24¹

Respostas: a) 2 x 2 x 2 = 8   b) 4 x 4 = 16    c) 5 x 5 x 5 x 5 = 625   d) 1x1x1x1x1x1=1

                    e)  6 x 6 = 36   f) 24

Observação:

•  Todo número elevado ao expoente 1 é igual à própria base.
•  Todo número elevado ao expoente 0 (zero) é igual a 1 (um).