Quando, usando o transferidor, medes a amplitude de um ângulo,utilizas o grau como unidade de medida.
O grau divide-se em duas subunidades: minuto e segundo.
Um grau corresponde a 60 minutos (de grau) 1º= 60 ´
Um minuto corresponde a 60 segundos (de grau) 1'= 60 ´´
Exemplo 1:
Um ângulo tem 4º35´de medida de amplitude.
Como indicar, em minutos, a medida de amplitude desse ângulo?
Sabendo que 1º= 60 ´ então 4º= 4 x 60´=240´
logo 4º35´= 240´+35´= 275´
Resposta: 4º 35 = 275´
Exemplo 2:
Como transformar em graus, minutos e segundos as seguintes medidas de amplitude ?
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Transforme 130' em graus e minutos.
- Transforme 150'' em minutos e segundos.
- Transforme 26 138'' em graus, minutos e segundos.
Vejamos, este exemplo mais pormenorizadamente:
26 138''= 435´38" = 7º 15´38"
- Transforme 23 716'' em graus, minutos e segundos.
Como 60'' = 1' , vamos ver quantos minutos tem 23716 segundos.
23716'' : 60'' = 395' resto 16'' (São 395 minutos e 16 segundos)
Vejamos agora, quantos graus são 395 minutos sabendo que 60´ = 1º
395' : 60' = 6º resto 35'
Vejamos, este exemplo mais pormenorizadamente:
23 716'' = 395' 16'' = 6º 35' 16''
outros exemplos:
·
Transforma 30º em minutos.
Solução
Sendo 1º = 60', temos:
30º = 30 . 60'= 1.800
'Logo, 30º = 1.800
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Transforme 5º35' em minutos.
Solução
5º = 5 . 60' = 300'
300' + 35'= 335'
Logo, 5º35'= 335'.
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transforma 8º em segundos.
Solução
Sendo 1º = 60', temos:
8º = 8 . 60'= 480
'Sendo 1'= 60'', temos:
480'= 480 . 60'' = 28.800''
Logo, 8º = 28.800''.
·
Transforma 3º35' em segundos.
Solução
3º = 3 . 60'= 180'
180' + 35' = 215'
215' . 60'' = 12.900''
Logo, 3º35'= 12.900''
·
Transforma 2º20'40'' em segundos.
Solução
2º = 2 . 60' = 120'
120' + 20' = 140'
140'. 60''= 8.400''
8.400'' + 40'' = 8.440''
Logo, 2º20'40'' = 8.440''
Os ângulos podem
ser somados, multiplicados, subtraídos e divididos.
Para fazer isso, no
entanto, é necessário levar em conta uma característica específica: suas
sub-unidades são os minutos e os segundos.
E muitas vezes é necessário fazer transformações
com medidas de ângulos durante essas operações.
Quando se
efetua uma soma de números decimais e quando a soma das unidades chega a dez ou
mais, "coloca-se 1" à casa das dezenas.
O mesmo vale para as dezenas (" e vai 1" na casa das
centenas), e assim por diante.
No caso dos ângulos é a mesma coisa: quando os minutos chegarem a 60 ou mais, adiciona-se
"1" na casa dos graus.
Adição de medidas de amplitudes de ângulos
exemplo: 16º 18' 32''
+ 7º 55' 30''
= 23º 73' 62''
mas como o minuto e o segundo só podem atingir os 60, temos de reduzir 73' em graus e minutos e o 62'' em minutos e segundos.
73' = 1º13'
62''=1'2''
logo, 23º 73' 62'' = 24º 14' 2''
Resposta: 24º 14' 2''
. Subtração de medidas de amplitudes de ângulos
exemplo: 28º 3' 24''
- 8º 15' 30''
Não podemos subtrair o subtrativo pois os minutos e os segundos são superiores aos do aditivo. Assim temos que transformar o primeiro para aumentar o valor dos minutos e segundos.
Tiramos ao 28º um grau e fica 27º.
Adicionamos 60 minutos que equivale ao grau que tirámos.
Já temos 27º 63' 24''.
Agora para alterar os segundos tiramos um minuto e passámo-lo para segundos, ou seja, adicionar 60 segundos.
Fica 27º 62' 84''
Agora já podemos fazer a subtração.
27º 62' 84''
-8º 15' 30''
19º 47 54''
Resposta: 19º 47' 54''
LEMBRA-TE QUE:
