Critério para Reconhecer se um Número é Primo

Quando o número a estudar é grande, não é prático utilizar o «crivo de Erastótenes». Neste caso, recorremos ao processo das divisões sucessivas.

Dividimos o número dado pelos sucessivos números primos 2 , 3 , 5 , 7 , 11, ... até obter

• resto zero - dizendo, neste caso, que o número é composto.

ou

• quociente menor ou igual ao divisor - dizendo, neste caso, que o número é primo.

Exemplo 1: 151 é número primo?

151 não é divisível por 2, 3 e 5.
Vejamos o que acontece com os números primos seguintes:

Não encontrámos nenhum resto igual a zero, até obtermos um quociente menor que o divisor. Concluímos que 151 é um número primo.

Exemplo 2: 221 é número primo? 221 não é divisível por 2, 3 e 5. Vejamos, então:

Concluímos que 221 é um número composto.