A maneira como resolvemos um problema do dia-a-dia é sempre a mesma, o que pode ser diferente é a estratégia de resolução, pois cada uma delas envolve um conteúdo diferente.
Levando em consideração os problemas matemáticos que envolvem números fracionários, podemos utilizar como estratégia na sua resolução a construção de figuras que representem os inteiros ou partes deles (fração).
Vejamos o exemplo de um problema envolvendo números fracionários.
Uma piscina rectangular ocupa 2/15 de uma área de lazer de 300 m2. A parte restante da área de lazer equivale a quantos metros quadrados?
Resolução:
Considera o rectângulo abaixo como sendo a área de lazer completa.
Para representarmos 2/15 (área ocupada pela piscina) na região rectangular que está representando a área de lazer, basta dividir esse rectângulo em 15 partes iguais e considerar apenas duas como sendo ocupadas pela piscina.
No enunciado está referido que que a área total é de 300m², portanto, a área que a piscina ocupa será de:
2 de 300 = 2 x 300 : 15 = 40m2.
15
Dessa forma, podemos concluir que cada 1/15 do terreno corresponde a 20m².
Observando a figura acima percebemos que a fracção que irá corresponder à parte restante da área de lazer é 13/15, dessa forma, para descobrirmos quanto isso representa em metros quadrados, basta multiplicar 20 por 13 que será igual a 260m2 de área restante.
A Maisa vendeu durante a semana, na sua papelaria 375 lápis de cor. Dos lápis vendidos, 1/5 eram azuis, 2/3 eram vermelhos e os restantes verdes.
Calcula o número de lápis de cor de cada cor vendido.
lápis azuis= 1/5 x 375 = 75
lápis vermelhos = 2/3 x 375 = 250
Problema 2 : Frações equivalentes
Na biblioteca da escola do Diogo vão colocar uma estante que vai ocupar a parte pintada na figura.
Três colegas discutem que parte da sala vai ser ocupada pela estante:
Fernando: - Eu acho que são 5/25!
Rita: - Eu acho que é 1/5!
Rui: - Pois eu digo que são 3/15!
Qual dos três amigos tem razão. Justifica a tua resposta.
1/5=3/15=5/25
Os três têm razão porque as três frações são equivalentes.
A Mónica pretende dividir 3 1/2 litros de sumo por vários copos.
Quantos copos de 1/4 de litro poderá encher?
3 1/2 : 1/4=
7/2 : 1/4=
7/2 x 4= 28/2 = 14 copos
3 1/2 : 1/4=
7/2 : 1/4=
7/2 x 4= 28/2 = 14 copos
Ou
3 1/2 l= 3,5 l e 1/4 l= 0,25 l
3,5 : 0,25=14 copos
Se pretender encher 21 copos, qual deverá ser a capacidade de cada copo?
3 1/2 : 21 = 7/2 : 21=
3 1/2 : 21 = 7/2 : 21=
7/2 x 1/21= 7/42 = 1/6
A capacidade de cada copo será de um sexto ( 1/6).
Poderá encher 18 copos de 1/5 de litro?
18 x 1/5= 18/5
18/5= 18 : 5 = 3,6.
Não, porque corresponde a mais sumo.
18/5= 18 : 5 = 3,6.
Não, porque corresponde a mais sumo.
Recorda que: Para dividir duas frações temos que multiplicar o dividendo pelo inverso do divisor.
1/10 + 1/4 + 1/5 = m.m.c(4,5,10)= 20
2/10 + 5/20 + 4/20 = 11/20 ( a parte que ofereceu ao Francisco, à Maria e ao Manuel)
20 x 11/20 = 11 frascos.
Resposta: A mãe do Joaquim ofereceu 11 frascos de compota ficando para si 9.
ou
1/10 + 1/4 + 1/5 = 0,1 + 0,25 + 0,2 = 0,55
20 x 0,55 = 11 frascos
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