Números racionais...Fracões, decimais exatos, comparação de números racionais

Um número racional é um número que exprime uma ou mais partes iguais em que uma unidade, ou número inteiro, foi dividida.

Assim, se por exemplo, tivermos um bolo inteiro e o dividirmos em quatro partes iguais, cada parte representará uma fracção do bolo.

Na matemática, um número racional (também se pode designar por fracção) é uma razão entre dois números  inteiros, geralmente escrita na forma a/b onde b é um número inteiro diferente de Zero.

O conjunto de todos os números racionais é designado por Q. Deste grupo fazem parte os números inteiros (Z) e os números naturais (N).

números naturais (N)= {1,2,3,4,5,6,7,......}

números inteiros (Z)= {...., -5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,......}

números racionais (Q)= {...., -5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,   23/2,   5/9,   34,2    ......} ou seja o conjunto dos números racionais é formado por todos os números naturais, todos os números inteiros e todos os números racionais ( frações e decimais)

Cada número racional pode ser escrito de diversas formas, como, por exemplo,
5/2 = 2,5 = 10/4= 20/8 = 40/16...

Os números  racionais podem ser decimais exactos:

1/2 = 0,5

5/4 = 1,25

ou decimais periódicos:

5/3 = 1,66... (período 6)

1/3 = 0,3333...(período 3)





Todo o número Racional pode ser representado por uma fracção.


Toda a fracção pode ser representada por um número escrito em forma decimal, dividindo-se o numerador pelo denominador da fracção:

Uma fracção é decimal quando seu denominador é 10, ou uma potência de 10, ou ainda, uma fracção equivalente a fracções desse tipo:

Se uma fracção é decimal, então sua expressão na forma decimal é um decimal exacto.


Os números decimais compreendem duas partes, inteira e decimal, separadas por uma vírgula.


Na Figura, abaixo, são representados três números: 32,444; 27 504,53; e 0,3567

Para representar os números decimais sobre uma recta, adoptamos o seguinte 

procedimento:

•	Representamos os números inteiros como indica a Figura , abaixo:

•	Dividindo a unidade em dez partes iguais, obtemos os décimos e poderemos representar os números com uma ordem decimal (Figura  abaixo).

•	Se dividirmos cada décimo em dez partes iguais, ficam assinalados os centésimos, como  podemos ver na Figura abaixo. Representamos assim os números com duas ordens decimais.

Adoptando este processo, podemos representar os diferentes números decimais exactos.


Qual destes número é maior: 3,426 ou 3,45?

Para resolver esta questão, colocamos os números um em baixo do outro com os algarismos

 de mesma ordem alinhados:

3,426

3,45

Os limites máximo e mínimo dos números do exemplo estão  representados na reta da 

figura abaixo:

Comparando o par de algarismos correspondentes aos centésimos, resulta que: 2 < 5

Para praticar, é só clicares: 

Exercícios com números racionais


Exercícios com frações que representam números inteiros


Exercícios com frações de tempo


Exercícios com ordenação de números racionais


Exercícios de conversão de frações em dízimas


Exercícios de comparação de números racionais

Problemas com números racionais