Ângulos complementares e suplementares, ângulos verticalmente opostos e ângulos alternos internos e externos

Dois ângulos são complementares, quando a  soma de suas amplitudes for igual a 90º.

Dois ângulos  são suplementares se a soma das suas amplitudes for igual a 180º.

 

Dois ângulos dizem-se verticalmente opostos se têm o mesmo vértice e os lados de um ângulo estão no prolongamento dos lados do outro.

Assim,

O ângulo AOC e o ângulo DOB são verticalmente opostos.

O ângulo AOB e o ângulo COD são verticalmente opostos.

Resumindo, os ângulos verticalmente opostos são geometricamente iguais.

Ângulos alternos-externos 

 Num sistema de duas rectas paralelas cortadas por  uma  terceira,  chamada  secante,  chamam-se  ângulos  alternos-externos  aos pares a,c e b,d assinalados na figura.

Os  ângulos  alternos-externos  são  geometricamente iguais, por isso  têm a mesma amplitude; a amplitude de a é igual à de c, o mesmo sucedendo entre b e d.



Ângulos alternos-internos 

Num sistema de duas rectas paralelas cortadas por uma terceira chamam-se ângulos alternos-internos aos pares e, g e f, h assinalados na figura.

Os ângulos alternos-internos são geometricamente iguais, por isso têm a mesma amplitude; a amplitude de e é igual à de g, o mesmo sucedendo entre f e h.

Por isso,  concluimos que os Ângulos alternos Externos  são geometricamente iguais e os os Ângulos alternos internos também  são geometricamente iguais.






Exemplos:

Para cada uma das situações seguintes, indica a amplitude dos ângulos representados por letras.

a) Ângulos Complementares - Dois ângulos dizem-se complementares quando a sua soma é 90º.

X= 90º-35º = 55º

b) Ângulos Suplementares - Dois ângulos dizem-se complementares quando a sua soma é 180º.

X= 180º - 145º = 35º

c) Ângulos verticalmente opostos - os ângulos verticalmente opostos  têm a mesma amplitude.

X= (360º - 25 -25) :2=

X= 310 :2 = 155º