A presença da Matemática no nosso quotidiano é de grande importância para algumas tarefas diárias.
Na cozinha, estamos frequentemente a utilizar a Matemática.
Por exemplo, ao utilizarmos uma receita de mousse de chocolate estamos realizando cálculos matemáticos, utilizando a proporção, na medição da quantidade de ingredientes necessários.
Observa a receita envolvendo os ingredientes necessários para a produção de 10 porções de mousse de chocolate:
Ingredientes (10 pessoas):
200gr de chocolate de culinária
50gr de manteiga sem sal
6 ovos
6 colheres de sopa de açúcar.
Preparação:
Parta o chocolate em pedaços pequenos e junte a manteiga. Leve a derreter em banho maria ou no microondas, com cuidado para não queimar.
Entretanto misture as gemas com o açúcar mexendo bem, e adicione depois o chocolate derretido.
Bata as claras em castelo e adicione suavemente à mistura anterior.
Leve ao frigoríco no mínimo 2 horas antes de servir.
A proporção será utilizada se for necessário aumentar ou diminuir a quantidade de mousse de chocolate.
Nesta situação, utilizamos a proporção para manter a qualidade do produto caso necessitemos aumentar ou diminuir os ingredientes de acordo com a quantidade de porções necessárias.
Com base na receita, podemos dobrar, triplicar ou quadruplicar os ingredientes, bem como diminuir pela metade.
Imaginem que vão fazer uma festa e terão 20 convidados, será necessário produzir 20 porções , logo devemos multiplicar a quantidade de todos os ingredientes por dois:
Ingredientes (20 pessoas):
400gr de chocolate de culinária
100gr de manteiga sem sal
12 ovos
12 colheres de sopa de açúcar.
mas, no caso de apenas terem 5 convidados, deveremos reduzir pela metade a receita padrão de 10 porções, portanto devemos dividir todos os ingredientes por dois.
Ingredientes (5 pessoas):
100gr de chocolate de culinária
25gr de manteiga sem sal
3 ovos
3 colheres de sopa de açúcar.
Uma proporção é uma igualdade entre duas razões.
Considerando a, b, c e d diferentes de zero, podemos afirmar que eles representam uma proporção que se pode escrever das seguintes formas:
Exemplo:
Lê-se a proporção acima da seguinte forma:
"6 está para 8, assim como 9 está para 12".
Os números,6,8,9 e 12 são chamados de termos da proporção, onde o primeiro e quatro termos chamam-se extremos e o segundo e terceiro meios.
Propriedade fundamental das proporções:
Nas razões iguais, o produto dos extremos deve ser igual ao produto dos meios ou vice-versa, vejamos as seguintes proporções:
 | Produto dos meios = 4x30 = 120 Produto dos extremos = 3x40 = 120 |
 | Produto dos meios = 9x20 = 180 Produto dos extremos = 4x45 = 180 |
 | Produto dos meios = 8x45 = 360 Produto dos extremos = 5x72 = 360 |
De modo geral, temos que:
logo, podemos enunciar a propriedade fundamental das proporções:
Em toda a proporção, o produto dos meios é sempre igual ao produto dos extremos ou vice-versa.
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