Retas, semirretas e segmentos de retas. Retas paralelas e retas concorrentes. Exercícios resolvidos. Como traçar retas paralelas e perpendiculares?

As retas são  conjuntos de pontos.

A reta é formada por infinitos pontos que estão alinhados. Ela é ilimitada nos dois sentidos. Quando construímos uma reta devemos utilizar letras minúsculas para representá-la ou duas letras maísculas. Observa:

Uma reta pode ser construída em três posições: horizontal, vertical ou inclinada.

Horizontal

Vertical 

Inclinada

Vejamos então, uma reta é definida por dois dos seus pontos. Também se representa uma reta por uma letra minúscula:  r , s , t ,...
Reta CD ou reta r

ĊD  representa a semirreta de origem  C  e que contém o ponto  D (tem principio mas não tem fim) .

[RS]  representa o segmento de reta cujos extremos são os pontos  R  e  S . Um segmento é um conjunto de pontos.

• 
  
  

  Pertencem ao segmento de reta  [RS]  os pontos  R,  S  e todos os pontos da recta  RS  situados entre  R  e  S (tem principio e fim).
  
  
  

  
  

  
  
  
• O comprimento do segmento de reta  [PQ]  representa-se por  PQ  ou  QP  .

  PQ  = 3 cm.

Duas ou mais retas podem ter as seguintes posições:

Posição relativa de 2  retas no plano:

A- Retas paralelas:  

Duas retas do plano dizem-se paralelas se não tiverem nenhum ponto em comum ou se forem coincidentes.

A1 - Retas estritamente paralelas: 

Duas rectas do plano dizem-se estritamente paralelas se não tiverem nenhum ponto em comum:

 a // b

A2 -  Retas coincidentes:

Duas retas do plano dizem-se coincidentes (paralelas) se tiverem todos os pontos em comum:

                    c ≡ d    (lê-se: coincidentes)

B: Retas Concorrentes:   

Duas retas do plano dizem-se concorrentes se tiverem um e um só ponto comum.

 B1 -  Retas Perpendiculares: 

Duas retas do plano dizem-se perpendiculares (concorrentes) se tiverem um e um só ponto comum e formarem um ângulo de 90º.

 r _|_ s

B2 -  Retas  Oblíquas: 

Duas retas do plano dizem-se oblíquas (concorrentes) se tiverem um e um só ponto comum e se um dos ângulos formados for inferior a 90º e superior a 0º.

Resumindo:

Exemplo 1:

A Akira  e a Alicia andam um pouco perdidas pelo bairro onde vivem
 o Ângelo e o António .  

Ajuda-os a encontrar a rua que: 

- Seja paralela à Rua das Camélias......... Rua das Palmeiras.

- Seja perpendicular à Rua das Palmeiras......... Rua dos Prados.

- Se cruza com a Rua das Palmeiras, mas que não seja perpendicular a esta............. Rua das Laranjeiras.

Exemplo2:





Retas paralelas: São retas que mantém sempre a mesma distância entre si e, portanto não se cruzam.

Retas concorrentes: São retas que se cruzam, ou seja, retas que têm apenas um ponto comum.

Retas Perpendiculares: São retas concorrentes que formam entre si um ângulo reto. (ângulo de 90º).

Retas oblíquas: São retas concorrentes que formam entre si ângulos    (agudos e obtusos).


PARA PRATICARES, RESOLVE OS SEGUINTES EXERCÍCIOS:

COMO TRAÇAR RETAS PARALELAS E RETAS PERPENDICULARES?

Como traçar retas from Arminda Oliveira