Problema do dia-a-dia com fracções

A  EricKsa convidou 4 amigas para irem almoçar a

um pequeno restaurante no dia dos seus anos.

Todas decidiram escolher o prato do dia. No entanto, estavam indecisas sobre como encomendar as doses pois consideram que uma dose dá para duas pessoas.

Que diferentespossibilidades teriam de o fazer?

Qual das possibilidades é mais económica?

 Podes fazer uma tabela com as várias possibilidades, que têm em conta que uma dose dá para duas pessoas, idêntico ao seguinte: 

Esta tabela permite facilmente perceber que, tal como acontece na vida real, a opção 
mais dispendiosa corresponde a pedir um maior número de meias doses. 

Podem ainda ser analisadas outras opções que correspondem a não aceitar que uma 
dose dá sempre para duas pessoas. Naturalmente, uma vez que se está a encomendar 
mais comida, qualquer opção deste tipo, se torna mais dispendiosa. 

para calcular o preço das várias possibilidades de encomenda das 
doses,  podem usar o conhecimento que têm do contexto dinheiro.


 A)   A primeira alternativa seria comprar 5 meias doses:

Por exemplo, para calcular 5 × 5,5 podemos:

•  Pensar primeiro que 2 × 5,5 euros é igual a 11 euros e depois que  11 + 11 = 22 e     22 + 5,5 = 27,5

• Pensar que 5,5 euros é igual a 5 euros mais 0,5 euros e usar a  propriedade  distributiva da multiplicação em relação à adição

           5 × 5 + 5 × 0,5 =
            25   +   2,5 = 27,5 €



B)   A segunda alternativa seria pedir 3 meias doses e uma dose:
      3 × 5, 5  + 1 × 8 =
          16,5   +    8 =  24,5€

C) Outra forma de resolver seria encomendar duas doses e uma meia dose  e isso custaria:

                 2 x 8 + 1 x 5,5 =
                  16    +    5,5   =21,5 €


Podemos concluir que a opção  C é menos dispendiosa, pois custa menos 6€ do que a opção A e menos 3€ que a opção B.

Problema do dia-a-dia com fracções impróprias ou um numeral misto

O Leandro está a preparar cachorros para o seu lanche e de mais 5 dos seus amigos. 
Ao ver que só tem uma lata com 8 salsichas, ficou um bocado indeciso. 

Como é que pode repartir as salsichas de modo a que todos os cachorros fiquem iguais?  

Utilizando um esquema:

Cada um fica com 1 salsicha mais um terço de salsicha.

ou seja, sob  a forma de numeral misto,

Numeral misto

O  númeral  misto ( ou número misto),  é outra forma de representação de uma fracção imprópria. São chamados de números mistos por misturar um número inteiro com uma fracção.

Observa a figura abaixo:

A fracção que representa a parte colorida da figura é:

Repara  que é uma fracção imprópria. Agora, nota que  como podes escrever a parte colorida da figura utilizando um número misto:

Podes verificar  que uma das figuras foi colorida completamente( inteira ou unidade). Já o outro rectângulo, das seis partes, apenas duas foram pintadas.

Dessa forma, temos o número misto:

Observa as figuras abaixo e os números mistos que representam a parte que foi colorida.

Podemos  pensar numa situação do nosso dia-a-dia.

Imagina que o Bruno, o Breno, o Nuno, o leandro e o Samuel  saíram para comer pizza. Decidiram pedir duas pizzas divididas com  8 fatias cada. Eles conseguiram comer uma pizza inteira e 6 pedaços da outra. O número misto que representa a quantidade de pizza que os 5 amigos comeram juntos é:

Sempre que tivermos uma quantidade não inteira maior que 1, podemos utilizar um numeral misto para representar essa quantidade.

Mais um exemplo :  o Bruno tomou dois copos e meio de água

Fracções Próprias, Fracções impróprias e fracções aparentes

- Fracção Própria: é toda fracção que representa uma quantidade menor que 1 ou seja,  o numerador é  menor que o denominador;

      

         Exemplos de frações próprias:

- Fracção Imprópria: é toda fracção que representa uma quantidade maior que 1, ou seja  o numerador é maior que o denominador;

Exemplos de frações impróprias:

- Fracção Aparente: é um tipo especial de fracção imprópria.

 Apresenta duas características: uma quantidade inteira e o numerador é múltiplo do denominador.

Exemplos de frações aparentes:

Introdução ao conceito de fracção e leitura de fracções

  A Fracção é considerada  a parte de um inteiro, que foi dividido em partes exactamente iguais. As fracções são escritas na forma de números e na forma de desenhos.

Observa alguns exemplos:

O inteiro foi divido em 6 partes, onde 1 delas foi pintada.


 

O inteiro foi dividido em 9 partes, onde 6 foram pintadas.

O inteiro foi dividido em 4 partes, onde 1 fora pintada.




Na fracção, a parte de cima é chamada de numerador, e indica quantas partes do inteiro foram utilizadas.
A parte de baixo é chamada de denominador, e indica a quantidade máxima de partes em que fora dividido o inteiro.

 Leitura e a representação das seguintes fracções:


Um meio

Um terço

Um quarto

Um quinto

Dois sextos





Dois nonos

Cinco sétimos





Três décimos

Quatro oitavos

Quando o denominador da fracção é 10, 100 ou 1000, a fracção deve ser escrita utilizando décimos, centésimos e milésimos.


Quatro décimos

Quatro centésimos

Quatro milésimos

Quando o denominador é maior que 10, escrevemos a palavra avos junto ao nome da fracção.

Dois treze avos

Cinco dezanove avos

Doze vinte avos

 

 

 

 

 

Boa Páscoa...

   E encerramos mais um  período,  que foi mesmo muito longo...
  Estamos todos muito cansados  por isso desejo a todos os meus educandos umas férias bem merecidas com muito descanso,  muita brincadeira, muita concentração com os ensaios de violino, viola de arco ou violoncelo e  muito empenhamento na realização dos trabalhos de casa.... Foi um enorme prazer estar convosco... BOAS FÉRIAS!!!

Cálculo detalhado do MMC e do MDC

Calcula o  MMC (105, 220, 300) e o MDC (105, 220, 300)

• 
  

Factorizando o número 105 temos:

Logo: 105 = 3 x 5 x 7

Factorizando o número 220 temos:

Logo: 220 = 2² x 5 x 11

Factorizando o número 300 temos:

Logo: 300 = 2² x 3 x 5²

Levando-se em conta os factores comuns e não comuns, com os maiores expoentes temos que:

MMC(105, 220, 300) = 2² . 3 . 5² . 7 . 11 = 23100

Considerando-se os factores comuns com os menores expoentes temos que:

MDC(105, 220, 300) = 5

Concluimos que:

M.M.C (105, 220, 300) = 23100           e            M.D.C(105, 220, 300) = 5.