"A música é um exercício inconsciente de cálculos." Leibniz

domingo, 2 de junho de 2013

Perímetros e áreas de figuras planas: figuras equivalentes e figuras congruentes








perímetro de uma figura fechada e plana é o comprimento da linha que a limita.

Ou seja, o perímetro é a medida do contorno de uma figura geométrica plana.






  • P = ℓ + ℓ + ℓ + ℓ = 4 × ℓ = 4

            




  • P = c + c + a + a = 2 × c + 2 × a = 2c + 2a

            



  • P = a + a + a = 3 × a = 3a

            



  • P = a + a + b = 2 × a + b = 2a + b

            



  • P = a + b + c + d

            



  • P = a + a + a + a + a + a = 6 × a = 6a

            



  • Perímetro de um círculo é o comprimento da circunferência que define o círculo e é calculado pela fórmula:





P=2 x pi x r     
pi= π ≈ 3,14r - raio da circunferência






PARA PRATICARES é só clicares:

EXERCÍCIOS COM PERÍMETROS



Observação: 
O π (pi)  é dos números mais enigmáticos que alguma vez foi descoberto. Os primeiros cálculos de π terão sido feitos na Babilónia, cerca de 1800 anos antes de Cristo (a.C.), que consideravam que π tinha o valor de 3, o que naquela altura era uma boa aproximação.


Em 1700 a.C., os Egípcios perceberam que a razão entre o comprimento de uma circunferência e o seu diâmetro é o mesmo para qualquer circunferência, e que esse valor é nem mais nem menos π.    

 O π tem, como todos sabemos, um valor aproximado de 3,14. No entanto, ele é um número irracional, isto é, não pode ser expresso como a razão entre dois números inteiros naturais. 


 Apenas podemos saber o valor aproximado do π, pois não conseguimos prever o seu valor à medida que formos considerando um número cada vez maior de casas decimais.

  Atualmente conhecem-se mais de 50 mil  milhões de casas decimais de π.




A área de uma figura plana fechada é a extensão que essa figura ocupa.


  • Areaquadrado = ℓ × ℓ = ℓ2


           
    Seja   = 3 cm
    Aquadrado = 3 × 3 = 9 cm2




  •  Arearectângulo = a × c


           
    Sejam  a = 2 cm  e  c = 5 cm
    Arectângulo = 2 × 5 = 10 cm2




  •  Areaparalelogramo = b × h


           
    Seja  b = 6 cm  e  h = 2 cm
    Aparalelogramo = 6 × 2 = 12 cm2




  • Areatriângulo = 
 b × h 
2

           
    Seja  b = 4 cm  e  h = 3 cm



  • Atriângulo


4x3=

    6cm2








  • Areacírculo = π × r2


           
    Seja  r = 5 cm  e  π = 3,14

    Acírculo = 3,14 × 52 = 3,14 x 25= 78,5 cm2


  PARA PRATICARES: Exercício  de aplicação de áreas:



Resumo do tema perímetros e áreas com exercícios resolvidos:

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