"A música é um exercício inconsciente de cálculos." Leibniz

domingo, 17 de novembro de 2013

Vários problemas do dia-a-dia com frações...







A maneira como resolvemos um problema do dia-a-dia é sempre a mesma, o que pode ser diferente é a estratégia de resolução, pois cada uma delas envolve um conteúdo diferente.

Levando em consideração os problemas matemáticos que envolvem números fracionários, podemos utilizar como estratégia na sua resolução a construção de figuras que representem os inteiros ou partes deles (fração).

Vejamos  o exemplo de  um problema envolvendo números fracionários.


Uma piscina rectangular ocupa 2/15 de uma área de lazer de 300 m2. A parte restante da área de lazer equivale a quantos metros quadrados?


Resolução:

Considera o rectângulo abaixo como sendo a área de lazer completa.



Para representarmos 2/15 (área ocupada pela piscina) na região rectangular que está representando a área de lazer, basta dividir esse rectângulo em 15 partes iguais e considerar apenas duas como sendo ocupadas pela piscina.



 No enunciado está referido que  que a área total é de 300m², portanto, a área que a piscina ocupa será de:

 2  de  300 = 2 x 300 : 15  = 40m2.                

15

 Dessa forma,  podemos concluir que cada 1/15 do terreno corresponde a 20m².



Observando a figura acima percebemos que a fracção que irá corresponder à parte restante da área de lazer é 13/15, dessa forma, para descobrirmos quanto isso representa em metros quadrados,  basta multiplicar 20 por 13 que será igual a 260m2 de área restante.





A Maisa vendeu durante a semana, na sua papelaria 375 lápis de cor. Dos lápis vendidos, 1/5 eram azuis, 2/3 eram vermelhos e os restantes verdes. 
Calcula o número de lápis de cor de cada cor vendido. 

lápis azuis= 1/5 x 375 = 75
lápis vermelhos = 2/3 x 375 = 250


Problema 2 : Frações equivalentes


Na biblioteca da escola do Diogo vão colocar uma estante que vai ocupar a parte pintada na figura.

Três colegas discutem que parte da sala vai ser ocupada pela estante: 
Fernando: - Eu acho que são 5/25!
Rita: - Eu acho que é 1/5!
Rui: - Pois eu digo que são 3/15!

Qual dos três amigos tem razão. Justifica a tua resposta. 
1/5=3/15=5/25

Os três  têm razão  porque  as três frações são equivalentes.





A Mónica  pretende dividir  3 1/2 litros de sumo por vários copos. 
Quantos copos de 1/4 de litro poderá encher? 
3 1/2 : 1/4=
7/2 : 1/4=
7/2 x 4= 28/2 = 14 copos

Ou

3 1/2 l= 3,5 l  e   1/4 l= 0,25 l
3,5 : 0,25=14 copos


Se pretender encher 21 copos, qual deverá ser a capacidade de cada copo?
3 1/2 : 21 = 7/2 : 21= 
7/2 x 1/21= 7/42 = 1/6

A capacidade de cada copo será de um sexto ( 1/6).

Poderá encher 18 copos de 1/5 de litro? 
18 x 1/5= 18/5
18/5= 18 : 5 = 3,6.
Não, porque corresponde a mais sumo.


Recorda que: Para dividir duas frações temos que multiplicar o dividendo pelo inverso do divisor.








1/10 + 1/4 + 1/5 =               m.m.c(4,5,10)= 20
2/10 + 5/20 + 4/20 = 11/20 ( a parte que ofereceu ao Francisco, à Maria e ao Manuel)

20 x 11/20 = 11 frascos.

Resposta: A mãe do Joaquim ofereceu 11 frascos de compota ficando para si 9.

ou

1/10 + 1/4 + 1/5 =   0,1 + 0,25 + 0,2 = 0,55
20 x 0,55 = 11 frascos



                                                        Para praticar, é só clicares:


                                                  Problema com frações



                                   Problemas com frações

                                                 

                                  Problema com frações



            Problema com frações






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