"A música é um exercício inconsciente de cálculos." Leibniz

quarta-feira, 14 de setembro de 2011

Valores aproximados, estimativas e arredondamentos


















Uma estimativa é um cálculo aproximado  (um resultado próximo do resultado exacto).




Exemplo: 392 + 139 é próximo de  390 + 140
                                                   
390= 300 + 90
140= 100 + 40


390 + 140 = (300+100) + (90+40) =  400+130 = 530 é o valor aproximado


valor exacto  é  531      (392 + 139 = 531)




Arredondamento é o processo mediante o qual se eliminam algarismos de menor significância  ou seja  arredondar um número  é escrever um valor aproximado de acordo com determinadas regras.







As regras de arredondamento aplicam-se aos algarismos decimais situados na posição seguinte ao número de algarismos decimais que se queira transformar, ou seja, se tivermos um número de 3 algarismos decimais e quisermos arredondar para 2, aplicar-se-ão estas regras de arredondamento:
  • Algarismo menor que 5: Se o algarismo decimal seguinte for menor que 5, o anterior não se modifica.                                                                                                       Exemplo: 12,652. Arredondando a 2 algarismos decimais deveremos ter em atenção o terceiro decimal: 12,652= 12,65.


  • Algarismo maior ou igual a 5: Se o algarismo decimal seguinte for maior ou igual a 5, o anterior incrementa-se em uma unidade.                                                         Exemplo: 12,658. Arredondando a 2 algarismos decimais deveremos ter em atenção o terceiro decimal: 12,658= 12,66.                                                                                        Exemplo: 12,865. Arredondando a 2 algarismos decimais deveremos ter em atenção o terceiro decimal: 12,865= 12,87.



Observação: 
Para  fazermos o arredondamento de um número procuramos sempre valores aproximados  desse número.

Quando são números decimais, normalmente arredonda-se para a unidade ou para a décima mais próxima:


  • Podemos fazer aproximações, por excesso;   exemplos:  14,9  <  15    ou      17,5  < 18

  • Podemos fazer aproximações, por defeito. 16,2 >16

Quando são números inteiros, normalmente arredonda-se para a ordem do número, dependendo da classe em que o número pertence.

  • À dezena mais próxima:   676 < 680      (por excesso)      ou     913>910   (por defeito)
  • À centena mais próxima:  :   676 < 700     (por excesso)       ou    918>900    (por defeito)
  • Ao milhar mais próximo:  1856  <2000     (por excesso)    ou    1356 >1000    (por defeito)

34 comentários:

  1. ta muito bem esplicado a organizado

    ResponderExcluir
  2. está bem explicado e muito bem organizado e nao tenho mais nada a dizer

    ResponderExcluir
  3. vão me ajudar para o exame de matematica. Muito obrigado. ;)

    ResponderExcluir
  4. vlw vai me ajudar mt pra a minha prova para eu entrar no sesi

    ResponderExcluir
  5. ESTUPIDO NADA ORGANIZADO NAO EXPLICA NADA

    ResponderExcluir
    Respostas
    1. es burro e chamas estupido a quem te explica...........

      Excluir
    2. mesmo quem diz que esta mal esplicado e porque nao sabe o que e explicar

      Excluir
    3. estes anonimos q veem criticar quem tem trabalho e faz algo com dedica;ao e depois querem mudar a situacao do pais com este tipo de pessoas o.O

      Excluir
    4. Por a caso até foi muito bem explicado se é para fazer comentários desse género é melhor nem se darem ou trabalho de os fazer pois estão a criticar o trabalho de pessoas que com carinho fazem este trabalho por todos os estudantes!

      Excluir
    5. olha quem fala talvez ate parece que sabes explicar melhor

      Excluir
  6. MUITO BEM ORGANIZADO

    ResponderExcluir
  7. ficou ótimo vai me ajudar para a prova de matemática amanha

    ResponderExcluir
  8. muito obrigado ajudaram me a fazer os trabalhos de casa e a estudar o teste

    ResponderExcluir
  9. gosto muito do sempre a mathematicar...com música BUÈDA NICE!!!!

    ResponderExcluir
  10. saber-fazer

    Os "meninos" que não entendem ou somente querem dizer por dizer que "está mal explicado" corrijam primeiro os seus erros ortográficos. Eu estou em condições de classificar esta explicação como de muito boa para este nível de conhecimentos. Continuem com vontade de aprender. Sempre.

    ResponderExcluir
  11. Eu adorei e acho que devem visitar esta página várias vezes porque traz maravilhas da Matemática eu ainda sou nova mas consigo perceber que destas e doutras saíem os mal entendidos por isso é que não gosto de comentar como anónima! Pois á gente como o "senhorito" alí em cima mal humorada sem ofensa, não tenho nada contra porque está a dizer o que acha mas se a sua opinião é essa com certeza você não gosta de Matemática!

    ResponderExcluir
    Respostas
    1. Não precisa de-se intrometer nestes casos se é só para no fim dizer que "está mal"!

      Excluir
  12. Penso que está bem explicado, só falta indicar, a meu ver, que quando se faz uma estimativa, devemos procurar que todas as parcelas estejam arredondadas à mesma casa decimal, ou à mesma ordem, para não estarmos, numas parcelas, com preocupações de rigor ao nível das décimas, e depois, num arredondamento de uma outra parcela, às dezenas, ou mesmo às unidades, mandar às urtigas" todo o rigor que se procurou manter nos arredondamentos anteriores.

    ResponderExcluir
  13. sim mas não foi assim que me explicaram.

    ResponderExcluir
  14. Obrigada ajudas-te me imenso!!! O meu professor de matemática já não me "mata"

    ResponderExcluir
  15. muito legal certamente vai me ajudar na prova de amanha obrigada!

    ResponderExcluir
  16. gostei, vai me ajudar nas provas

    ResponderExcluir
  17. Não intendi no ex:12,865 que arredondou para 12,87, porq 5 já é a base mantém e 6 e um número par, achei que deveria manter os 12,86.

    ResponderExcluir
  18. Resolução IBGE 886/66: Se o primeiro a ser abandonado é 5: aumenta-se + 1 ao algarismo que permanecer. Por exemplo: se quisermos arredondar 10,351 para uma casa decimal, obteremos 10, 4. Se após o 5 apenas houver zeros, o último algarismo que permanecer é aumentado em 1 apenas se for ímpar. Exemplo: arredondar 44,75 para uma casa decimal iremos obter 44,8. No entanto, se quisermos arredondar 44,65 para uma casa decimal, teremos 44, 6. Conforme o exemplo apresentado: 12,865. Arredondando a 2 algarismos decimais deveríamos obter conforme a resolução do IBGE: 12,865 = 12,86. Pois só temos zeros à direita do 5 e o número à esquerda do 5 é par e não ímpar, logo não se altera. Gostaria que fosse feito um comentário à respeito do assunto. Abraços.



    ResponderExcluir
  19. adorei vai me ajudar muito pra eu subir pra 3 !

    ResponderExcluir
    Respostas
    1. a mim também mas para 4 (mas isso não interessa a ninguém, claro):3

      Excluir