Proporcionalidade direta: constante de proporcionalidade direta . Percentagens. Resolução de um problema com três métodos

Diz-se que duas grandezas são diretamente proporcionais quando a razão entre elas é constante, ou seja  têm uma relação de proporcionalidade direta.

Este valor constante chama-se constante de proporcionalidade direta. 


OBS: Se não existir esta constante não há relação de proporcionalidade direta.


Exemplo:

O espaço percorrido por um automóvel, a velocidade constante, é diretamente proporcional ao tempo de viagem.

Tempo (h)	1	2	3	4	5	6
Espaço percorrido (km)	50	100	150	200	250	300

A constante de proporcionalidade entre o espaço percorrido e o tempo é 50 e significa o espaço percorrido, em quilómetros,  numa hora.

Resolução de um exercício com três métodos diferentes:
1º método da proporção
2º método da redução à unidade
2º método da regra de três simples

 from tetsu




RELEMBRA QUE a percentagem  é um exemplo do quotidiano da aplicação da relação da proporcionalidade direta, vejamos então:

Uma percentagem traduz a comparação entre um número (uma parte) e o número 100 (o todo).

É uma forma de apresentar a razão entre duas grandezas de modo que o consequente seja 100, ou seja uma percentagem é uma razão com consequente 100.

Usa-se o símbolo % para representar uma percentagem.

Exemplo:

No último teste, 80% dos  20 alunos da turma obtiveram classificação positiva. Quantos alunos obtiveram classificação positiva?

Para a resolução deste exercício podemos utilizar três métodos

Método1:

Estratégia:vamos utilizar a regra de três simples, porque existe uma relação de proporcionalidade direta entre o número de alunos e as classificações positivas, ou seja sabemos que se a turma tivesse 100 alunos, 80 teriam positiva. 
Como a turma tem 20 alunos, vamos determinar, mantendo a proporção, quantos alunos têm positiva.

resolução:

Número de alunos                           Número total
com classificação positiva               de alunos
            80    ________________100
              x   _______________   20

x  =   80 x 20   =   1600   =  16 alunos
            100           100

No último teste, 16 alunos obtiveram classificação positiva.


Método 2:  vamos utilizar as proporções

Método 3: Cálculo de percentagens

80% de 20 = 80   x  20 = 0,8 x 20 = 16 alunos
                  100

OBS: para resolver um problema que envolva percentagens, podemos sempre utilizar um dos três métodos.

Utiliza o link seguinte para calcular qualquer termo de uma regra de três simples:   regra de três simples

                                     PARA PRATICAR, É SÓ CLICARES:


EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO DA PROPORCIONALIDADE DIRETA


EXERCÍCIOS COM PROPORCIONALIDADE DIRETA


EXERCÍCIOS DE CAPACIDADE COM PROPORCIONALIDADE DIRETA


EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO DE TRIÂNGULOS


EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO DE QUADRADOS