"A música é um exercício inconsciente de cálculos." Leibniz

domingo, 24 de janeiro de 2016

Propriedades da adição de números naturais. Propriedades da adição de números racionais












adição é a operação fundamental da Aritmética que  tem como finalidade reunir num um só número, todas as unidades de dois ou mais números.
   
 As propriedades da adição são a associatividade, a comutatividade e a existência de elemento neutro.
     



Propriedades da Adição DE NÚMEROS NATURAIS:


  •  Comutativa
                 No conjunto dos números naturais, a adição é comutativa, pois a ordem das parcelas não altera a soma, ou seja, somando a primeira parcela com a segunda parcela, teremos o mesmo resultado que somando a segunda parcela com a primeira parcela.
                  Exemplo:
                         2 + 6 = 6 + 2 = 8

  •  Associativa
                 No conjunto dos números naturais, a adição é associativa, pois de três ou mais parcelas de números naturais quaisquer, é possível associar as parcelas de quaisquer modos, ou seja, com três números naturais, somando o primeiro com o segundo e ao resultado obtido somarmos um terceiro, obteremos um resultado que é igual à soma do primeiro com a soma do segundo e do terceiro.
                  Exemplo:
                         ( 2 + 3 ) + 4 = 2 + ( 3 + 4 ) 
                              5  + 4 = 2 + 7
                                 9 = 9

  •   Elemento Neutro
                 Na adição de números naturais, existe o elemento neutro que é o zero, pois tomando um número natural qualquer e somando com o elemento neutro (zero), o resultado será o próprio número natural.
                Exemplo:
                         9 + 0 = 0 + 9 = 9



Resumindo:


1- Propriedade comutativa:
4+ 5 = 5 + 4 
 Pode trocar–se a ordem das parcelas que o valor da soma não se altera.


2- Propriedade associativa: 
(4 + 5) + 7 = 4 + (5 + 7) 
Pode substituir-se duas ou mais parcelas  pela seu soma  que o valor da soma  não se altera.


3- Propriedade da existência do elemento neutro:
4 + 0 = 0 +  4 = 4
 Quando uma das parcelas é 0 (zero), a soma  é igual à  outra parcela.
 o zero  é o elemento neutro da adição.




Vejamos agora as propriedades para os números racionais, como poderás verificar, as propriedades da adição são as mesmas:






































Concluindo,





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