"A música é um exercício inconsciente de cálculos." Leibniz

segunda-feira, 7 de dezembro de 2015

Números racionais,fracões, decimais exatos, decimais períodicos, exercícios para praticares















No teu dia-a-dia utilizas frequentemente expressões onde está presente a noção de fração, vejamos:















Um número racional é um número que exprime uma ou mais partes iguais em que uma unidade, ou número inteiro, foi dividida.




















 A Fração é considerada  a parte de um inteiro, que foi dividido em partes exactamente iguais. As frações são escritas na forma de números e na forma de desenhos.


Observa alguns exemplos:

O inteiro foi divido em 6 partes, onde 1 delas foi pintada.



O inteiro foi dividido em 9 partes, onde 6 foram pintadas.


O inteiro foi dividido em 4 partes, onde 1 fora pintada.


Na fracção, a parte de cima é chamada de numerador, e indica quantas partes do inteiro foram utilizadas.

A parte de baixo é chamada de denominador, e indica a quantidade máxima de partes em que fora dividido o inteiro.




 Leitura e a representação das seguintes frações:



Um meio


Um terço



Um quarto


Um quinto


Dois sextos



Dois nonos

Cinco sétimos



Três décimos


Quatro oitavos


Quando o denominador da fração é 10, 100 ou 1000, a fração deve ser escrita utilizando décimoscentésimos e milésimos


Quatro décimos


Quatro centésimos



Quatro milésimos


Quando o denominador é maior que 10, escrevemos a palavra avos junto ao nome da fração.


Dois treze avos

Cinco dezanove avos


Doze vinte avos



Resumindo: 

Quando o denominador de uma fração for um número menor que 10 particularizamos a leitura dessas  fracções, assim :



2meios3/2lê-setrês meios
3terços2/3lê-sedois terços
4quartos3/4lê-setrês quartos
5quintos4/5lê-sequatro quintos
6sextos5/6lê-secinco sextos
7sétimos3/7lê-setrês sétimos
8oitavos7/8lê-sesete oitavos
9nonos5/9lê-secinco nonos



Para as frações com denominadores com   potências de base 10 ( chamadas frações decimais) também temos denominações particulares :



10décimos3/10lê-setrês décimos
100centésimos7/100lê-sesete centésimos
1000milésimos23/1000lê-sevinte e três milésimos
10 000décimos de milésimos37/10 000 lê-setrinta e sete décimos de milésimos



Para denominadores  de frações maiores que 10 e não decimais lemos o numerador seguido do denominador e a palavra avos  ( lemos ávos ), assim :



5/11lê-seCinco onze avos
8/15lê-seOito quinze avos
11/12lê-seOnze doze avos
3/27lê-setrês vinte e sete avos
18/45lê-sedezoito quarenta e cinco avos







Cada número racional pode ser escrito de diversas formas, como, por exemplo,
5:2= 5/2 = 2,5 = 10/4= 20/8 = 40/16...

Os números  racionais podem ser decimais exactos:

1:2 =1/2=  0,5

5:4 =5/4 = 1,25


ou decimais periódicos:

5:3= 5/3 = 1,66... (período 6)

1:3= 1/3 = 0,3333...
(período 3)





Todo o número Racional pode ser representado por uma fração.


Toda a fração pode ser representada por um número escrito em forma decimal, dividindo-se o numerador pelo denominador da fração:




Uma fração é decimal quando seu denominador é 10, ou uma potência de 10  (10, 100, 1000, 10000....) , ou ainda, uma fração equivalente a frações desse tipo:




Se uma fração é decimal, então sua expressão na forma decimal é um decimal exacto.




Vejamos então,






Para praticar, é só clicares: 




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