Divisores de um número

Os divisores de um número natural são todos os números naturais que o dividem, sendo o resto da divisão zero, ou seja que o dividem num número  inteiro de vezes.

Exemplo:
Os múltiplos de um número são exactamente os números que são divisíveis por esse número.
                7 é divisor de 42, porque  42 = 7 x 6


Como encontrar todos os divisores de um número?

Será necessário dividir por todos os números naturais menores ou iguais a ele próprio? Claro que não!!!!

Observa o esquema de todos os divisores de 30.
 

Os divisores descobrem-se aos "pares", por exemplo:
30 : 2 = 15, pois 2 x 15 = 30, por isso 2 e 15 são divisores de 30.

D(30)={ 1, 2,3,4,5,6,10,15,30}

Como sabemos que temos todos os divisores de um número?


No caso do 30 é fácil, porque 30 : 5 = 6, e entre 5 e 6 não há mais nenhum número natural...por isso, sabemos que descobrimos todos.


Mas como sabemos que temos de dividir até ao 5?

Mais tarde aprenderás a raiz quadrada que te permite saber onde parar!

7 é divisor de 42	7 não é divisor de 45

Vejamos ainda  outro exemplo:

Um embalagem possui 18 lápis de carvão. Quais as possibilidades existentes para se dividir esse conjunto em caixas com quantidades iguais de lápis?

Resposta: As possibilidades estão apresentadas na tabela abaixo:

1 grupo com 18 lápis em cada caixa
2 grupos com 9 lápis em cada caixa
3 grupos com 6 lápis em cada caixa
6 grupos com 3 elementos em cada caixa
9 grupos com 2 elementos em cada caixa
18 grupos com 1 lápis em cada caixa

           Logo, o conjunto dos divisores de 18 é D(18)={1,2,3,6,9,18}.