Múltiplos e Divisores

Numa divisão existem alguns termos que tens que conhecer:

• dividendo (número que será dividido)
• quociente (resultado da divisão)
•  divisor (número que divide) 
•  resto (o que sobra da divisão).

 Quando o resto é igual a zero dizemos que a divisão é exacta e  podemos encontrar múltiplos e divisores.

Por exemplo:

A Catarina  recebeu no Carnaval  123 serpentinas  e decidiu partilhá-las com a Rita e o Bruno. Quantas serpentinas terão cada um? será que sobra alguma ?

quando resolvemos a divisão 123 : 3 encontramos como quociente 41 e resto igual a 0.

Cada um irá receber 41 serpentinas.

Concluímos que essa divisão é exacta (não sobra resto maior que zero), então dizemos que:

• 123 é divisível por 3, pois a divisão é exacta;
• ou que 123 é múltiplo de 3, pois existe um número natural que multiplicado por 3 resulta em 123;
• ou que 3 é divisor de 123, pois existe um número que divide 123 e resulta em 3.

A partir desse exemplo podemos definir múltiplo e divisor como:


Múltiplos são resultados de uma multiplicação de dois números  naturais. Por exemplo, 30 é múltiplo de 6,  pois 6 x 5 = 30.

Exemplos de múltiplos:

M(5) = {0,5,10,15,20,25,30,35, ... }
M(15) = {0,15,30,45,60,75, ... }
M(10) = {0,10,20,30,40,50,60, ... }
M(2) = {0,2,4,6,8,10,12,14,16, ...}

Divisores são números naturais que dividem outros, desde que a divisão seja exacta, por exemplo: 2 é divisor de 10, pois  10: 2 = 5.

Exemplos de divisores:

D(55) = {1,5,11,55}
D(10) = {1,2,5,10}
D(20) = {1,2,4,5,10,20}
D(200) = {1,2,4,5,8,10,20,40,50,100,200}