Números naturais, números consecutivos, sucessor e antecessor..

Conjunto dos números naturais  escreve- se IN

IN={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8,9,10,11,12...}

O conjunto dos números naturais é formado por todos os números inteiros positivos e é  infinito pelo que, antes de se fecharem as chavetas,  colocam-se  as reticências.

OBS: O zero não é um número natural, pois nenhuma contagem natural lhe dá origem. 

 Se  incluirmos o zero neste conjunto, o seu símbolo será alterado, passando a ser ℕ₀, isto é:

ℕ₀ = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ... }

Todo o número natural  tem um sucessor, considerando também o zero.

Generalizando, o sucessor de m é (m + 1) se, m é um número natural.

             Exemplos:

                     O sucessor de 0 é 1.

                 O sucessor de 5 é 6.

                 O sucessor de 26 é 27.

    Se um número natural é sucessor de outro, então os dois números juntos são chamados números consecutivos.

             Exemplos:

                    1 e 2 são números consecutivos

                    12 e 13 são números consecutivos
                    100 e 101 são números consecutivos

   Vários números formam uma colecção de números naturais consecutivos se o segundo é sucessor do primeiro, o terceiro é sucessor do segundo, o quarto é sucessor do terceiro e assim sucessivamente.

            Exemplos:

                    1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7 são números consecutivos

                    22, 23, 24, 25 e 26 são números consecutivos

   Para todo o número natural dado, este tem um antecessor (número que vem antes do número dado), com a excepção do zero.

            
Generalizando, o antecessor de m é (m - 1) se, m é um número natural finito diferente de  zero.

            
                                Exemplos:

                                               O antecessor de 24 é 23
                                       O antecessor de 3 é 2
                                       O antecessor de  100 é 99