"A música é um exercício inconsciente de cálculos." Leibniz

segunda-feira, 28 de janeiro de 2013

Potência de base e expoente natural






Uma potência é uma forma de representar um produto de factores iguais:

base indica o factor que se repete
expoente indica o número de vezes que o factor se repete

lê-se três ao cubo ou três elevado a três


exemplo:

Numa rua há quatro árvores, em cada árvore há quatro ninhos e em cada ninho há 4 passarinhos.
Escreve sob a forma de potência e, em seguida, calcula quantos passarinhos há nas quatro árvores.
Resposta:   
4 árvores
4 ninhos
4 passarinhos
    -------->  4 x 4 x 4 = 4
                  16 x 4 = 64 

Resposta: nas quatro árvores  há  64 passarinhos



Vejamos, então




Uma potência é uma multiplicação em que todos os factores são iguais.

A  vantagem da utilização das potências é a possibilidade de representar   números grandes  de forma simples, facilitando a sua leitura e os cálculos necessários.


No exemplo  seguinte repara que :

5 x 5 x 5, indicada por 53, ou seja; 53 = 5 x 5 x 5 = 125


  • 5 é chamado de base (factor que se repete)
  • 3 é chamado de expoente (indica o número de vezes que repetimos a base)
  • 125 é a potência (resultado da operação)

Leitura das  potências:

52 = 5 x 5 = 25  Cinco elevado à segunda potência ou cinco ao quadrado.

43 = 4 x 4 x 4 = 64   Quatro elevado a terceira potência ou quatro ao cubo.

2  = 2 x 2 x 2 x 2 = 16   dois elevado à quarta potência

35 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 243  três elevado à quinta potência




Exercícios resolvidos:

1- Sendo 43 = 64:

  • a) Qual é é a base?      
  • b) Qual  é o expoente?  
  • c) Qual  é a potência?    




Respostas: a) 4   b)3    c) 64

2 – Escreve na forma de potência:

  • a) 5 x 5  =        
  • b) 3 x 3 x 3 =     
  • c) 7 x 7 x 7 =      
  • d) 2 x 2 x 2 x 2 x 2 =   


Respostas: a) 5 2   b)33    c) 73  d) 23 – Calcula as potências:

  • a) 23            
  • b) 42                
  • c) 54              
  • d) 16              
  • e) 62
  • f) 241


Respostas: a) 2 x 2 x 2 = 8   b) 4 x 4 = 16    c) 5 x 5 x 5 x 5 = 625   d) 1x1x1x1x1x1=1
                    e)  6 x 6 = 36   f) 24



Observação:
  •  Todo número elevado ao expoente 1 é igual à própria base.
  •  Todo número elevado ao expoente 0 (zero) é igual a 1 (um).


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