"A música é um exercício inconsciente de cálculos." Leibniz

domingo, 27 de setembro de 2015

Noção de ângulo. Ângulos convexos e concâvos. Ângulos adjacentes.Ângulos geometricamente iguais














Já alguma vez leste um livro, ou viste um filme onde se procuram tesouros?

Imagina que tu  és um desses exploradores. 

"Anda 10 passos e vira 90º para a direita. Anda mais 5 passos e vira outra vez 90º para a direita. Anda mais 10 passos e vira 90º à direita. Volta a andar mais 5 passos e vira mais 90º para a tua direita." 

Surpreendido? Verifica, num papel qual a tua posição.

Para poderes responder a este desafio deves saber de que estamos a falar de  ângulos e  graus.




O ângulo é uma região do plano composta pela abertura de duas semirretas que possuem uma origem em comum, chamada vértice do ângulo.

 A abertura do ângulo é medida em graus, a que damos o nome de amplitude.

Ângulo é a abertura formada entre duas semirretas de mesma origem. Vejamos:




Para medirmos a amplitude de um ângulo utilizamos um objeto chamado de transferidor.
Observa que um dos lados do ângulo aponta para a medida 0º e a outra para a medida 50º, portanto o ângulo é agudo e mede 50º.
 
Nesse caso, um dos lados do ângulo está voltado para 0º e outro para 90º, dessa forma, o ângulo mede 90º e é denominado reto.

Um dos lados aponta para a medida 0º e o outro para a medida 120º, portanto, o ângulo é obtuso, medindo 120º.


Toda medição de ângulos deve ocorrer como foi demonstrado, um dos lados fica apontado para o zero e outro lado apontará para a medida da abertura do ângulo. O vértice dos ângulos, que é o local onde as semirretas se originam, deve ficar no centro da base do transferidor.

Tipos de ângulos

De acordo com a amplitude de cada ângulo podemos classificá-lo como:
  • Ângulo raso: tem de amplitude 180º.

  • Ângulo obtuso tem uma amplitude compreendida entre 90º e 180º.

  • Ângulo reto:  tem uma amplitude de 90º.

  •  Ângulo agudo: Ângulo cuja amplitude é maior do que 0° e menor do que 90°.

  •   Ângulo giro que  tem de amplitude 360º.











 RESUMINDO:





Relações entre ângulos


- ÂNGULOS ADJACENTES: 

Dois ângulos são ângulos adjacentes quando têm em comum o vértice e um dos lados e nenhum outro ponto.

Os ângulos AOB e BOC são adjacentes











São ângulos adjacentes
os ângulos: DBA e CBD.



NOTA: São ângulos não adjacentes (sem lados comuns)
os ângulos: EBA e CBD.

NOTA: São ângulos não adjacentes (com um lado comum)
os ângulos: DBA e EBA.





- ÂNGULOS GEOMETRICAMENTE IGUAIS: 



Dois ângulos  são geometricamente iguais se tiverem a mesma amplitude  ou quando sobrepostos coincidem um com o outro, ponto por ponto.


Vejamos um exemplo:





































RELEMBRA QUE:



Mediatriz de um segmento de reta é uma reta que lhe é perpendicular e passa pelo seu ponto médio. Todos os pontos da mediatriz de um segmento de reta estão igualmente distantes  dos extremos dos segmentos.






A Bissectriz de um ângulo é a semirreta com origem no vértice  do ângulo A e que o divide em dois outros  ângulos congruentes  ou geometricamente iguais.


4 comentários:

  1. Acho que é um conteúdo extremamente difícil, sobretudo a a parte que diz respeito à diferença entre ângulos côncavos e convexos, ângulos adjacentes e ângulos geometricamente iguais, exigido pelas Metas da Matemática para o final do 1º período. Sou da opinião que os alunos não possuem maturidade para compreender e assimilar determinados conteúdos, o que poderão fazer em anos de escolaridade posteriores.

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  2. Acho que é um conteúdo extremamente difícil, sobretudo a a parte que diz respeito à diferença entre ângulos côncavos e convexos, ângulos adjacentes e ângulos geometricamente iguais, exigido pelas Metas da Matemática para o final do 1º período. Sou da opinião que os alunos não possuem maturidade para compreender e assimilar determinados conteúdos, o que poderão fazer em anos de escolaridade posteriores.

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  3. Acho que é um conteúdo extremamente difícil, sobretudo a a parte que diz respeito à diferença entre ângulos côncavos e convexos, ângulos adjacentes e ângulos geometricamente iguais, exigido pelas Metas da Matemática para o final do 1º período. Sou da opinião que os alunos não possuem maturidade para compreender e assimilar determinados conteúdos, o que poderão fazer em anos de escolaridade posteriores.

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  4. Acho que é um conteúdo extremamente difícil, sobretudo a a parte que diz respeito à diferença entre ângulos côncavos e convexos, ângulos adjacentes e ângulos geometricamente iguais, exigido pelas Metas da Matemática para o final do 1º período. Sou da opinião que os alunos não possuem maturidade para compreender e assimilar determinados conteúdos, o que poderão fazer em anos de escolaridade posteriores.

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