"A música é um exercício inconsciente de cálculos." Leibniz

segunda-feira, 21 de setembro de 2015

Retas, semirretas e segmentos de retas. Retas paralelas e retas concorrentes. Exercícios resolvidos. Como traçar retas paralelas e perpendiculares?












As retas são  conjuntos de pontos.


A reta é formada por infinitos pontos que estão alinhados. Ela é ilimitada nos dois sentidos. Quando construímos uma reta devemos utilizar letras minúsculas para representá-la ou duas letras maísculas. Observa:
Uma reta pode ser construída em três posições: horizontal, vertical ou inclinada.
Horizontal



Vertical 


Inclinada




Vejamos então, uma reta é definida por dois dos seus pontos. Também se representa uma reta por uma letra minúscula:  r , s , t ,...

Reta CD ou reta r





ĊD  representa a semirreta de origem  C  e que contém o ponto  (tem principio mas não tem fim) .

[RS]  representa o segmento de reta cujos extremos são os pontos  R  e  S . Um segmento é um conjunto de pontos.



  • Pertencem ao segmento de reta  [RS]  os pontos  R,  S  e todos os pontos da recta  RS  situados entre  R  e  S (tem principio e fim).





  • O comprimento do segmento de reta  [PQ]  representa-se por  PQ  ou  QP  .
  PQ  = 3 cm.



Duas ou mais retas podem ter as seguintes posições:


Posição relativa de 2  retas no plano:



A- Retas paralelas:  
Duas retas do plano dizem-se paralelas se não tiverem nenhum ponto em comum ou se forem coincidentes.






A1 - Retas estritamente paralelas: 





Duas rectas do plano dizem-se estritamente paralelas se não tiverem nenhum ponto em comum:


 a // b

A2 -  Retas coincidentes:




Duas retas do plano dizem-se coincidentes (paralelas) se tiverem todos os pontos em comum:


                    c ≡ d    (lê-se: coincidentes)






B: Retas Concorrentes:   

Duas retas do plano dizem-se concorrentes se tiverem um e um só ponto comum.





 B1 -  Retas Perpendiculares: 




Duas retas do plano dizem-se perpendiculares (concorrentes) se tiverem um e um só ponto comum e formarem um ângulo de 90º.


 _|_ s







B2 -  Retas  Oblíquas: 

Duas retas do plano dizem-se oblíquas (concorrentes) se tiverem um e um só ponto comum e se um dos ângulos formados for inferior a 90º e superior a 0º.







Resumindo:



















Exemplo 1:



A Akira  e a Alicia andam um pouco perdidas pelo bairro onde vivem
 o Ângelo e o António .  

Ajuda-os a encontrar a rua que: 

- Seja paralela à Rua das Camélias......... Rua das Palmeiras.

- Seja perpendicular à Rua das Palmeiras......... Rua dos Prados.


- Se cruza com a Rua das Palmeiras, mas que não seja perpendicular a esta............. Rua das Laranjeiras.



Exemplo2:






Retas paralelas: São retas que mantém sempre a mesma distância entre si e, portanto não se cruzam.

Retas concorrentes: São retas que se cruzam, ou seja, retas que têm apenas um ponto comum.


Retas Perpendiculares: São retas concorrentes que formam entre si um ângulo reto. (ângulo de 90º).

Retas oblíquas: São retas concorrentes que formam entre si ângulos    (agudos e obtusos).


PARA PRATICARES, RESOLVE OS SEGUINTES EXERCÍCIOS:









COMO TRAÇAR RETAS PARALELAS E RETAS PERPENDICULARES?

2 comentários:

  1. Boa noite . Fico muito feliz por ter tomado a opção de continuar com o blog.
    Parabéns! Desejo-lhe um bom ano.
    Isabel Rute

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    Respostas
    1. Agradeço e muito as suas simpáticas palavras. Um bom ano também para si.

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