"A música é um exercício inconsciente de cálculos." Leibniz

domingo, 13 de novembro de 2011

Múltiplos e divisores ( revisões)



Os múltiplos e divisores de um  número estão relacionados da seguinte forma:




  • se 8 é divisível por 2, então 2 é divisor de 8 e 8 é múltiplo de 2
  •  se 15 é divisível por 3, então 3 é divisor de 15 e 15 é múltiplo de 3






Múltiplos de um número natural : Chamamos  múltiplo de um número o produto desse número por um número natural qualquer. Um bom exemplo de números múltiplos é encontrado na tradicional tabuada. 

Múltiplos de 2 (tabuada da multiplicação do número 2) 
2 x 0 = 0 
2 x 1 = 2 
2 x 2 = 4 
2 x 3 = 6 
2 x 4 = 8 
2 x 5 = 10 
2 x 6 = 12 
2 x 7 = 14 
2 x 8 = 16 
2 x 9 = 18 
2 x 10 = 20
 
É assim sucessivamente. 

Múltiplos de 3 (tabuada da multiplicação do número 3) 
3 x 0 = 0 
3 x 1 = 3 
3 x 2 = 6 
3 x 3 = 9 
3 x 4 = 12 
3 x 5 = 15 
3 x 6 = 18 
3 x 7 = 21 
3 x 8 = 24 
3 x 9 = 27 
3 x 10 = 30 

É assim sucessivamente.

 
os múltiplos  de 2 são:   M2=( 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 18, 20, ...) 


E os múltiplos de 3 são: M3= (0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ... )

Observa  que os múltiplos do número escolhido obedecem a uma progressão aritmética com razão igual ao múltiplo estabelecido. Nos múltiplos de 2 a razão é 2, nos múltiplos de 3 a razão é 3 e assim sucessivamente.

Múltiplos de 4:   M4= (0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, ...)


Múltiplos de 5: M5= (0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, ...)




Divisores de um número natural 

Um número é divisor de outro quando o resto da divisão for igual a 0. Portanto, 

12 é divisível por 1, 2, 3, 4, 6 e 12.    


D12=(1,2,3,4,6,12)


36 é divisível por 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 e 36. 

D36=(1,2,3,4,6,9,12,18,36)


48 é divisível por 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 e 48. 

D48=(1,2,3,4,6,8,12,24,48)

Relembra que:   O zero não é divisor de nenhum número. 



   1. O menor divisor natural de um número é sempre o número  1.
   2.  O maior divisor de um número é o próprio número. 
   3. O zero não é divisor de nenhum número. 
   4. Os divisores de um número formam um conjunto finito. 



Alguns números têm apenas dois divisores: o 1 e ele mesmo. Esses números são chamados de primos.

Relembra  os números primos de 1 a 100 destacados no crivo de Eratóstenes:


Nenhum comentário:

Postar um comentário