Sequência de Fibonacci ...um pouco de curiosidade

Afinal quem é Fibonacci?

O seu nome completo era Leonardo de Pisa. Ficou conhecido como Fibonacci, devido ao facto de Fibonacci ser um diminutivo de fillius Bonacci, que queria provavelmente dizer filho de Bonacci. Nasceu em Pisa (Itália) por volta de 1175. Pensa-se que Fibonacci terá morrido em 1250 em Pisa .

Desde muito jovem Leonardo visitou o Oriente e o Norte de África, onde o sistema de numeração hindu era já largamente usado.

Ao longo das suas viagens conheceu a obra de al-Khwarismi e assimilou numerosas informações aritméticas e algébricas que compilou no seu primeiro livro " Liber Abacci" (o livro dos ábacos), que teve uma enorme influência para a introdução na Europa do sistema de numeração hindu-Árabe.

Foi neste livro que Fibonacci introduziu o conceito dos números de Fibonacci e da  sequência de Fibonacci .

Sequência de Fibonacci:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 ...

Notemos que:

• Os dois primeiros termos são 1;
• Cada um dos termos seguintes é a soma dos dois anteriores.

Então, para descobrir o próximo termo da sequência, basta somar os dois últimos termos. Neste caso o próximo termo seria 34+55=89.

Ao dividirmos, sucessivamente, um termo pelo seu anterior, aproximamo-nos de um número já conhecido:

Os quocientes vão-se aproximando do número 1.6180339887.... que é designado por número de ouro.